見すぎによる有意差の出過ぎ

dieA <- 1:6
sample(dieA, size=1)

[1] 5

実行するたびに違う値が出ることを確認

sample(dieA, size=1)

[1] 3

dieA <- 1:6
dieB <- 1:6

cat("resultA:")
resultA <- sample(dieA, size=1)
resultA

cat("resultB:")
resultB <- sample(dieB, size=1)
resultB

resultA:
[1] 4
resultB:
[1] 3

t.test(x=resultA,y=resultB,var.equal=T,paired=F)

t.test.default(x = resultA, y = resultB, var.equal = T, paired = F) でエラー: 
  十分な観測値がありません

データが一つでは怒られました。

cat("resultA:")
resultA<-append(resultA, sample(dieA, size=1))
resultA

cat("resultB:")
resultB<-append(resultB, sample(dieA, size=1))
resultB

resultA:
[1] 4 6
resultB:
[1] 3 5

t.test(x=resultA,y=resultB,var.equal=T,paired=F)

	Two Sample t-test

data:  resultA and resultB
t = 0.70711, df = 2, p-value = 0.5528
alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
95 percent confidence interval:
 -5.08487  7.08487
sample estimates:
mean of x mean of y 
        5         4

有意差は出ませんでした。

cat("resultA:")
resultA<-append(resultA, sample(dieA, size=1))
resultA

cat("resultB:")
resultB<-append(resultB, sample(dieA, size=1))
resultB

resultA:
[1] 4 6 5
resultB:
[1] 3 5 4

t.test(x=resultA,y=resultB,var.equal=T,paired=F)

	Two Sample t-test

data:  resultA and resultB
t = 1.2247, df = 4, p-value = 0.2879
alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
95 percent confidence interval:
 -1.266958  3.266958
sample estimates:
mean of x mean of y 
        5         4

やはり有意差は出ませんでした。

cat("resultA:")
resultA<-append(resultA, sample(dieA, size=1))
resultA

cat("resultB:")
resultB<-append(resultB, sample(dieA, size=1))
resultB

t.test(x=resultA,y=resultB,var.equal=T,paired=F)

resultA:
[1] 4 6 5 3
resultB:
[1] 3 5 4 1

	Two Sample t-test

data:  resultA and resultB
t = 1.1677, df = 6, p-value = 0.2872
alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
95 percent confidence interval:
 -1.369263  3.869263
sample estimates:
mean of x mean of y 
     4.50      3.25

有意差出ず。

cat("resultA:")
resultA<-append(resultA, sample(dieA, size=1))
resultA

cat("resultB:")
resultB<-append(resultB, sample(dieA, size=1))
resultB

t.test(x=resultA,y=resultB,var.equal=T,paired=F)

resultA:
[1] 4 6 5 3 2
resultB:
[1] 3 5 4 1 4

	Two Sample t-test

data:  resultA and resultB
t = 0.61237, df = 8, p-value = 0.5573
alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
95 percent confidence interval:
 -1.659413  2.859413
sample estimates:
mean of x mean of y 
      4.0       3.4

有意差出ず。 なおp.valueは以下のように取り出すことができるので、 ここからは出力をp.valueのみとします。

result=t.test(x=resultA,y=resultB,var.equal=T,paired=F)
result$p.value

[1] 0.5572922

１００ターン目まで一気に計算します。

for (i in 6:100){
  resultA<-append(resultA, sample(dieA, size=1))
  resultB<-append(resultB, sample(dieB, size=1))

  result=t.test(x=resultA,y=resultB,var.equal=T,paired=F)
  cat(i)
  cat("ターン p-value:")
  cat(result$p.value)
  cat("\n")
}

6ターン p-value:0.3334016
7ターン p-value:0.5789621
8ターン p-value:0.6295195
9ターン p-value:1
10ターン p-value:1
11ターン p-value:0.783953
12ターン p-value:0.5977497
13ターン p-value:0.601637
14ターン p-value:0.5497716
15ターン p-value:0.481438
16ターン p-value:0.23114
17ターン p-value:0.2442916
18ターン p-value:0.1727202
19ターン p-value:0.1732703
20ターン p-value:0.1196973
21ターン p-value:0.1943561
22ターン p-value:0.1203048
23ターン p-value:0.1884339
24ターン p-value:0.2107148
25ターン p-value:0.3356338
26ターン p-value:0.4442314
27ターン p-value:0.6182471
28ターン p-value:0.4632401
29ターン p-value:0.4632651
30ターン p-value:0.6927299
31ターン p-value:0.6426564
32ターン p-value:0.7018385
33ターン p-value:0.6488047
34ターン p-value:0.6488749
35ターン p-value:0.4579659
36ターン p-value:0.6081974
37ターン p-value:0.613226
38ターン p-value:0.6251711
39ターン p-value:0.451566
40ターン p-value:0.3760338
41ターン p-value:0.5971062
42ターン p-value:0.6066011
43ターン p-value:0.6101352
44ターン p-value:0.703666
45ターン p-value:0.9008349
46ターン p-value:0.8540322
47ターン p-value:0.7620022
48ターン p-value:0.7164397
49ターン p-value:0.8108327
50ターン p-value:0.8121727
51ターン p-value:1
52ターン p-value:0.8616422
53ターン p-value:0.7300333
54ターン p-value:0.7747192
55ターン p-value:0.9549761
56ターン p-value:0.867239
57ターン p-value:0.8241544
58ターン p-value:0.7416023
59ターン p-value:0.5873633
60ターン p-value:0.6298377
61ターン p-value:0.631861
62ターン p-value:0.5594946
63ターン p-value:0.4602609
64ターン p-value:0.4943018
65ターン p-value:0.4345302
66ターン p-value:0.3275264
67ターン p-value:0.3356342
68ターン p-value:0.3432386
69ターン p-value:0.2380257
70ターン p-value:0.2023358
71ターン p-value:0.1867669
72ターン p-value:0.2050108
73ターン p-value:0.2278123
74ターン p-value:0.228045
75ターン p-value:0.2486101
76ターン p-value:0.1973415
77ターン p-value:0.2363266
78ターン p-value:0.2427452
79ターン p-value:0.2254756
80ターン p-value:0.227542
81ターン p-value:0.1674356
82ターン p-value:0.1304698
83ターン p-value:0.1435396
84ターン p-value:0.1436681
85ターン p-value:0.1485214
86ターン p-value:0.1254924
87ターン p-value:0.1803986
88ターン p-value:0.2123978
89ターン p-value:0.2690725
90ターン p-value:0.2538143
91ターン p-value:0.2539105
92ターン p-value:0.2589557
93ターン p-value:0.2792152
94ターン p-value:0.263616
95ターン p-value:0.3261063
96ターン p-value:0.2869317
97ターン p-value:0.3075333
98ターン p-value:0.3324256
99ターン p-value:0.37745
100ターン p-value:0.3821129

0.11が出てきましたね。 さらに100回進めてみましょう。

for (i in 101:200){
  resultA<-append(resultA, sample(dieA, size=1))
  resultB<-append(resultB, sample(dieB, size=1))

  result=t.test(x=resultA,y=resultB,var.equal=T,paired=F)
  cat(i)
  cat("ターン p-value:")
  cat(result$p.value)
  cat("\n")
}

101ターン p-value:0.3406774
102ターン p-value:0.3874598
103ターン p-value:0.3468036
104ターン p-value:0.3720261
105ターン p-value:0.2779752
106ターン p-value:0.3367779
107ターン p-value:0.3609304
108ターン p-value:0.3039184
109ターン p-value:0.3053751
110ターン p-value:0.2882032
111ターン p-value:0.2924392
112ターン p-value:0.2590563
113ターン p-value:0.2942729
114ターン p-value:0.2458924
115ターン p-value:0.2796955
116ターン p-value:0.2662266
117ターン p-value:0.2370291
118ターン p-value:0.2231693
119ターン p-value:0.2099352
120ターン p-value:0.2271749
121ターン p-value:0.1661422
122ターン p-value:0.1557362
123ターン p-value:0.1808361
124ターン p-value:0.1487811
125ターン p-value:0.1215475
126ターン p-value:0.1052808
127ターン p-value:0.09957766
128ターン p-value:0.09403551
129ターン p-value:0.1032824
130ターン p-value:0.1301967
131ターン p-value:0.1403308
132ターン p-value:0.1314418
133ターン p-value:0.1410426
134ターン p-value:0.1411374
135ターン p-value:0.1745843
136ターン p-value:0.1658551
137ターン p-value:0.1776578
138ターン p-value:0.203429
139ターン p-value:0.2451069
140ターン p-value:0.3097629
141ターン p-value:0.2371395
142ターン p-value:0.26668
143ターン p-value:0.254307
144ターン p-value:0.2544717
145ターン p-value:0.242581
146ターン p-value:0.2045951
147ターン p-value:0.2195577
148ターン p-value:0.2617655
149ターン p-value:0.3264996
150ターン p-value:0.3459332
151ターン p-value:0.2698966
152ターン p-value:0.2700002
153ターン p-value:0.2732079
154ターン p-value:0.2904057
155ターン p-value:0.2776856
156ターン p-value:0.2656592
157ターン p-value:0.2154259
158ターン p-value:0.22996
159ターン p-value:0.1756718
160ターン p-value:0.1978044
161ターン p-value:0.1768172
162ターン p-value:0.2238758
163ターン p-value:0.2384072
164ターン p-value:0.2802878
165ターン p-value:0.3265505
166ターン p-value:0.3771308
167ターン p-value:0.3445434
168ターン p-value:0.3615055
169ターン p-value:0.3803616
170ターン p-value:0.4168533
171ターン p-value:0.43512
172ターン p-value:0.4007432
173ターン p-value:0.4017641
174ターン p-value:0.3864636
175ターン p-value:0.3874532
176ターン p-value:0.3875701
177ターン p-value:0.4805515
178ターン p-value:0.4617625
179ターン p-value:0.4626731
180ターン p-value:0.4095946
181ターン p-value:0.3604985
182ターン p-value:0.3159101
183ターン p-value:0.3476456
184ターン p-value:0.3188475
185ターン p-value:0.3496392
186ターン p-value:0.3523372
187ターン p-value:0.3848423
188ターン p-value:0.3385264
189ターン p-value:0.354369
190ターン p-value:0.4216835
191ターン p-value:0.4953642
192ターン p-value:0.4961796
193ターン p-value:0.4985801
194ターン p-value:0.4451218
195ターン p-value:0.3799873
196ターン p-value:0.3965734
197ターン p-value:0.3508588
198ターン p-value:0.3517948
199ターン p-value:0.3832341
200ターン p-value:0.3857029

0.09が出てきました。 さらに100回。

for (i in 201:300){
  resultA<-append(resultA, sample(dieA, size=1))
  resultB<-append(resultB, sample(dieB, size=1))

  result=t.test(x=resultA,y=resultB,var.equal=T,paired=F)
  cat(i)
  cat("ターン p-value:")
  cat(result$p.value)
  cat("\n")
}

201ターン p-value:0.3412333
202ターン p-value:0.3421663
203ターン p-value:0.3891435
204ターン p-value:0.4570931
205ターン p-value:0.4750596
206ターン p-value:0.4576524
207ターン p-value:0.4584503
208ターン p-value:0.409484
209ターン p-value:0.3639881
210ターン p-value:0.3507889
211ターン p-value:0.3379613
212ターン p-value:0.3402773
213ターン p-value:0.3706355
214ターン p-value:0.3282793
215ターン p-value:0.3150602
216ターン p-value:0.3151286
217ターン p-value:0.3440823
218ターン p-value:0.3044009
219ターン p-value:0.2919264
220ターン p-value:0.2677134
221ターン p-value:0.3201415
222ターン p-value:0.3633193
223ターン p-value:0.3656836
224ターン p-value:0.3959067
225ターン p-value:0.3822767
226ターン p-value:0.314571
227ターン p-value:0.3168921
228ターン p-value:0.3190163
229ターン p-value:0.2946075
230ターン p-value:0.3631088
231ターン p-value:0.3234448
232ターン p-value:0.2990081
233ターン p-value:0.253567
234ターン p-value:0.253668
235ターン p-value:0.3020554
236ターン p-value:0.2462751
237ターン p-value:0.2162028
238ターン p-value:0.1808524
239ターン p-value:0.1989637
240ターン p-value:0.1996055
241ターン p-value:0.1827529
242ターン p-value:0.1927048
243ターン p-value:0.1927564
244ターン p-value:0.1851642
245ターン p-value:0.1615491
246ターン p-value:0.154299
247ターン p-value:0.1481618
248ターン p-value:0.1223152
249ターン p-value:0.1172862
250ターン p-value:0.1306043
251ターン p-value:0.1183479
252ターン p-value:0.1245792
253ターン p-value:0.1075591
254ターン p-value:0.1401518
255ターン p-value:0.1157613
256ターン p-value:0.1047108
257ターン p-value:0.1228114
258ターン p-value:0.1429444
259ターン p-value:0.1657414
260ターン p-value:0.1739555
261ターン p-value:0.182396
262ターン p-value:0.146032
263ターン p-value:0.1534196
264ターン p-value:0.1946218
265ターン p-value:0.1783334
266ターン p-value:0.1714833
267ターン p-value:0.1804927
268ターン p-value:0.1582938
269ターン p-value:0.1669037
270ターン p-value:0.1396055
271ターン p-value:0.1463972
272ターン p-value:0.1399903
273ターン p-value:0.1163138
274ターン p-value:0.1492845
275ターン p-value:0.1507366
276ターン p-value:0.1507812
277ターン p-value:0.1732692
278ターン p-value:0.1592399
279ターン p-value:0.1744452
280ターン p-value:0.2179145
281ターン p-value:0.2373661
282ターン p-value:0.2282888
283ターン p-value:0.2110045
284ターン p-value:0.260032
285ターン p-value:0.2703877
286ターン p-value:0.2710582
287ターン p-value:0.2239651
288ターン p-value:0.2161697
289ターン p-value:0.225498
290ターン p-value:0.1921873
291ターン p-value:0.1772463
292ターン p-value:0.1496581
293ターン p-value:0.1715087
294ターン p-value:0.195566
295ターン p-value:0.2126394
296ターン p-value:0.1961844
297ターン p-value:0.1806711
298ターン p-value:0.22364
299ターン p-value:0.2423205
300ターン p-value:0.2076793

持ち直しましたね。 さらに100回。

for (i in 301:400){
  resultA<-append(resultA, sample(dieA, size=1))
  resultB<-append(resultB, sample(dieB, size=1))

  result=t.test(x=resultA,y=resultB,var.equal=T,paired=F)
  cat(i)
  cat("ターン p-value:")
  cat(result$p.value)
  cat("\n")
}

301ターン p-value:0.1920526
302ターン p-value:0.2175585
303ターン p-value:0.2266531
304ターン p-value:0.2014922
305ターン p-value:0.2020899
306ターン p-value:0.1792577
307ターン p-value:0.1459092
308ターン p-value:0.1404452
309ターン p-value:0.1477371
310ターン p-value:0.1416935
311ターン p-value:0.1489961
312ターン p-value:0.1371257
313ターン p-value:0.1375491
314ターン p-value:0.1156963
315ターン p-value:0.1112384
316ターン p-value:0.1281134
317ターン p-value:0.1177482
318ターン p-value:0.1076953
319ターン p-value:0.09864545
320ターン p-value:0.09978298
321ターン p-value:0.1008073
322ターン p-value:0.08411501
323ターン p-value:0.08845155
324ターン p-value:0.07701894
325ターン p-value:0.066883
326ターン p-value:0.08199766
327ターン p-value:0.08662754
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0.05台が出てきました。 さらに100回

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  resultA<-append(resultA, sample(dieA, size=1))
  resultB<-append(resultB, sample(dieB, size=1))

  result=t.test(x=resultA,y=resultB,var.equal=T,paired=F)
  cat(i)
  cat("ターン p-value:")
  cat(result$p.value)
  cat("\n")
}

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500ターン p-value:0.1641685

また持ち直しました。 一気に500回いってみましょう。

for (i in 501:1000){
  resultA<-append(resultA, sample(dieA, size=1))
  resultB<-append(resultB, sample(dieB, size=1))

  result=t.test(x=resultA,y=resultB,var.equal=T,paired=F)
  cat(i)
  cat("ターン p-value:")
  cat(result$p.value)
  cat("\n")
}

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927ターン p-value:0.3440861
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929ターン p-value:0.3650772
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935ターン p-value:0.373056
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945ターン p-value:0.3692893
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947ターン p-value:0.3626684
948ターン p-value:0.3841817
949ターン p-value:0.4063523
950ターン p-value:0.3918836
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952ターン p-value:0.4069008
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966ターン p-value:0.3806782
967ターン p-value:0.4101101
968ターン p-value:0.4027379
969ターン p-value:0.410228
970ターン p-value:0.4107226
971ターン p-value:0.4258391
972ターン p-value:0.4183112
973ターン p-value:0.3892606
974ターン p-value:0.3894452
975ターン p-value:0.426864
976ターン p-value:0.4345831
977ターン p-value:0.4346032
978ターン p-value:0.4426321
979ターン p-value:0.4126579
980ターン p-value:0.4202156
981ターン p-value:0.3982586
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983ターン p-value:0.4130543
984ターン p-value:0.435832
985ターン p-value:0.4673649
986ターン p-value:0.4597688
987ターン p-value:0.444267
988ターン p-value:0.4216998
989ターン p-value:0.3857374
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991ターン p-value:0.3517206
992ターン p-value:0.3794642
993ターン p-value:0.3794832
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995ターン p-value:0.4233879
996ターン p-value:0.4159668
997ターン p-value:0.4386903
998ターン p-value:0.4464555
999ターン p-value:0.4314414
1000ターン p-value:0.4546106

さすが同じサイコロ。このまま有意差は出ないのでしょうか。 さらに1000回

for (i in 1001:2000){
  resultA<-append(resultA, sample(dieA, size=1))
  resultB<-append(resultB, sample(dieB, size=1))

  result=t.test(x=resultA,y=resultB,var.equal=T,paired=F)
  cat(i)
  cat("ターン p-value:")
  cat(result$p.value)
  cat("\n")
}

1001ターン p-value:0.4394527
1002ターン p-value:0.4244482
1003ターン p-value:0.4246188
1004ターン p-value:0.4027263
1005ターン p-value:0.3886628
1006ターン p-value:0.3749123
1007ターン p-value:0.3891678
1008ターン p-value:0.3963817
1009ターン p-value:0.4109466
1010ターン p-value:0.4258203
1011ターン p-value:0.3969063
1012ターン p-value:0.3626047
1013ターン p-value:0.3302848
1014ターン p-value:0.3178122
1015ターン p-value:0.3056593
1016ターン p-value:0.2824401
1017ターン p-value:0.2712336
1018ターン p-value:0.2660344
1019ターン p-value:0.2830547
1020ターン p-value:0.2889232
1021ターン p-value:0.2666369
1022ターン p-value:0.2778889
1023ターン p-value:0.2894531
1024ターン p-value:0.3136649
1025ターン p-value:0.3079075
1026ターン p-value:0.2902916
1027ターン p-value:0.2790781
1028ターン p-value:0.2792562
1029ターン p-value:0.2683453
1030ターン p-value:0.2629
1031ターン p-value:0.2472197
1032ターン p-value:0.2421586
1033ターン p-value:0.2476446
1034ターン p-value:0.2478181
1035ターン p-value:0.2378178
1036ターン p-value:0.2379857
1037ターン p-value:0.2282812
1038ターン p-value:0.2141611
1039ターン p-value:0.1921322
1040ターン p-value:0.1967873
1041ターン p-value:0.1800883
1042ターン p-value:0.1845284
1043ターン p-value:0.1931241
1044ターン p-value:0.1932868
1045ターン p-value:0.1977388
1046ターン p-value:0.2162152
1047ターン p-value:0.2072213
1048ターン p-value:0.1941402
1049ターン p-value:0.1776709
1050ターン p-value:0.1699223
1051ターン p-value:0.1586806
1052ターン p-value:0.1514527
1053ターン p-value:0.1627328
1054ターン p-value:0.1518077
1055ターン p-value:0.1522086
1056ターン p-value:0.1526083
1057ターン p-value:0.1600234
1058ターン p-value:0.1527716
1059ターン p-value:0.1564859
1060ターン p-value:0.1604698
1061ターン p-value:0.1463155
1062ターン p-value:0.1395588
1063ターン p-value:0.1432088
1064ターン p-value:0.143347
1065ターン p-value:0.150398
1066ターン p-value:0.1435053
1067ターン p-value:0.1305597
1068ターン p-value:0.1305737
1069ターン p-value:0.1340464
1070ターン p-value:0.1477843
1071ターン p-value:0.1587629
1072ターン p-value:0.1589058
1073ターン p-value:0.1590484
1074ターン p-value:0.1484073
1075ターン p-value:0.1557462
1076ターン p-value:0.167141
1077ターン p-value:0.1596997
1078ターン p-value:0.1752925
1079ターン p-value:0.1877029
1080ターン p-value:0.1881241
1081ターン p-value:0.1801443
1082ターン p-value:0.1724259
1083ターン p-value:0.180448
1084ターン p-value:0.1806013
1085ターン p-value:0.1690008
1086ターン p-value:0.1770281
1087ターン p-value:0.177175
1088ターン p-value:0.1771905
1089ターン p-value:0.1695807
1090ターン p-value:0.166047
1091ターン p-value:0.1698785
1092ターン p-value:0.1661457
1093ターン p-value:0.15179
1094ターン p-value:0.1352749
1095ターン p-value:0.1419311
1096ターン p-value:0.1354237
1097ターン p-value:0.1420828
1098ターン p-value:0.1387757
1099ターン p-value:0.1391546
1100ターン p-value:0.1296658
1101ターン p-value:0.120748
1102ターン p-value:0.1150296
1103ターン p-value:0.1069287
1104ターン p-value:0.1153852
1105ターン p-value:0.1157258
1106ターン p-value:0.1157403
1107ターン p-value:0.1157547
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1109ターン p-value:0.1079103
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1112ターン p-value:0.1416857
1113ターン p-value:0.1451127
1114ターン p-value:0.135429
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1872ターン p-value:0.1938019
1873ターン p-value:0.2037621
1874ターン p-value:0.2004822
1875ターン p-value:0.1877237
1876ターン p-value:0.1941584
1877ターン p-value:0.1911119
1878ターン p-value:0.1911219
1879ターン p-value:0.1849382
1880ターン p-value:0.1788313
1881ターン p-value:0.1728764
1882ターン p-value:0.1587601
1883ターン p-value:0.1455478
1884ターン p-value:0.153623
1885ターン p-value:0.1538507
1886ターン p-value:0.1460017
1887ターン p-value:0.1409124
1888ターン p-value:0.1335501
1889ターン p-value:0.1264916
1890ターン p-value:0.128878
1891ターン p-value:0.119835
1892ターン p-value:0.1200372
1893ターン p-value:0.1094696
1894ターン p-value:0.1159408
1895ターン p-value:0.1250221
1896ターン p-value:0.1321534
1897ターン p-value:0.1346161
1898ターン p-value:0.1230565
1899ターン p-value:0.1186824
1900ターン p-value:0.1165313
1901ターン p-value:0.1210519
1902ターン p-value:0.1167371
1903ターン p-value:0.1235206
1904ターン p-value:0.1258542
1905ターン p-value:0.1330388
1906ターン p-value:0.1331157
1907ターン p-value:0.1331238
1908ターン p-value:0.1284776
1909ターン p-value:0.1382687
1910ターン p-value:0.1434102
1911ターン p-value:0.1461252
1912ターン p-value:0.1437057
1913ターン p-value:0.1463185
1914ターン p-value:0.1463982
1915ターン p-value:0.1464779
1916ターン p-value:0.1439496
1917ターン p-value:0.1518489
1918ターン p-value:0.1441058
1919ターン p-value:0.1391767
1920ターン p-value:0.1495512
1921ターン p-value:0.1522406
1922ターン p-value:0.1496045
1923ターン p-value:0.1577266
1924ターン p-value:0.169111
1925ターン p-value:0.1842166
1926ターン p-value:0.1812142
1927ターン p-value:0.1873997
1928ターン p-value:0.1906873
1929ターン p-value:0.1938621
1930ターン p-value:0.1876921
1931ターン p-value:0.1877766
1932ターン p-value:0.1787411
1933ターン p-value:0.1879862
1934ターン p-value:0.1818878
1935ターン p-value:0.1819712
1936ターン p-value:0.1820568
1937ターン p-value:0.1791968
1938ターン p-value:0.1792795
1939ターン p-value:0.1885331
1940ターン p-value:0.1918254
1941ターン p-value:0.1918344
1942ターン p-value:0.1887497
1943ターン p-value:0.1889886
1944ターン p-value:0.1741106
1945ターン p-value:0.1772148
1946ターン p-value:0.1713982
1947ターン p-value:0.1576001
1948ターン p-value:0.1497233
1949ターン p-value:0.1373054
1950ターン p-value:0.144896
1951ターン p-value:0.1527636
1952ターン p-value:0.1637939
1953ターン p-value:0.1583986
1954ターン p-value:0.1505059
1955ターン p-value:0.1532897
1956ターン p-value:0.1506987
1957ターン p-value:0.1588237
1958ターン p-value:0.1590463
1959ターン p-value:0.1591267
1960ターン p-value:0.1512207
1961ターン p-value:0.1486599
1962ターン p-value:0.1513082
1963ターン p-value:0.1462431
1964ターン p-value:0.1437478
1965ターン p-value:0.136446
1966ターン p-value:0.1340824
1967ターン p-value:0.1390338
1968ターン p-value:0.1440536
1969ターン p-value:0.1545656
1970ターン p-value:0.1519647
1971ターン p-value:0.1493988
1972ターン p-value:0.1443248
1973ターン p-value:0.1494849
1974ターン p-value:0.1602834
1975ターン p-value:0.1716527
1976ターン p-value:0.1605826
1977ターン p-value:0.1661674
1978ターン p-value:0.1690356
1979ターン p-value:0.1749085
1980ターン p-value:0.1901721
1981ターン p-value:0.1964926
1982ターン p-value:0.209656
1983ターン p-value:0.2063963
1984ターン p-value:0.2165597
1985ターン p-value:0.2066436
1986ターン p-value:0.203382
1987ターン p-value:0.1938792
1988ターン p-value:0.1877199
1989ターン p-value:0.1788068
1990ターン p-value:0.1788156
1991ターン p-value:0.175923
1992ターン p-value:0.1701984
1993ターン p-value:0.1731106
1994ターン p-value:0.1760225
1995ターン p-value:0.1850317
1996ターン p-value:0.1943739
1997ターン p-value:0.1912962
1998ターン p-value:0.1913051
1999ターン p-value:0.1944382
2000ターン p-value:0.1946723

1203回目にしてついにp-valueが0.05を下回りました。 理論的には同じサイコロでも、たくさん検定すれば偶然有意差が出ることがあるということになります。

参考までに今回の出た目を載せておきます。

cat("resultA:")
resultA
cat("resultB:")
resultB

resultA:
   [1] 4 6 5 3 2 5 3 6 2 4 3 6 3 2 3 6 2 4 3 5 4 4 1 1 2 4 1 4 3 2 2 4 5 3 5 2 5 6 6 5 1 1 5 3 2 2 6 4 1 2 1 2 1 5 5
  [56] 5 3 6 6 5 2 5 5 2 6 6 6 1 6 5 5 2 5 3 2 4 4 1 3 2 6 5 2 3 1 4 1 2 3 2 3 1 4 2 3 5 2 5 3 1 3 4 6 5 6 2 5 4 2 5
 [111] 1 5 2 4 2 6 6 5 5 5 6 5 4 4 6 4 6 2 1 3 4 3 3 3 3 6 2 1 2 2 6 3 2 4 2 5 5 2 1 5 6 3 1 5 2 6 5 5 6 3 5 2 5 1 1
 [166] 1 4 4 5 4 3 6 2 2 2 4 1 4 2 5 5 6 4 6 2 1 3 5 2 1 2 2 6 5 6 2 6 5 2 1 4 5 1 2 4 4 2 6 6 2 2 1 1 5 3 3 4 6 3 5
 [221] 1 1 6 2 2 6 6 1 3 1 6 3 6 4 2 6 5 6 2 2 3 1 3 2 6 5 6 6 6 1 5 3 6 1 6 4 1 2 3 4 2 6 2 1 5 2 1 6 5 6 3 5 5 1 1
 [276] 3 2 6 2 1 1 5 3 1 3 5 6 6 4 5 3 5 1 1 2 5 4 1 3 5 3 2 2 5 5 4 6 2 5 5 5 3 2 5 2 3 6 5 3 6 1 6 4 4 6 1 1 5 6 2
 [331] 2 2 5 5 5 1 6 3 4 6 1 6 2 3 5 4 4 6 6 1 5 3 5 3 6 2 2 5 2 6 5 4 3 4 6 4 5 5 5 1 1 5 2 4 4 2 5 2 5 5 2 3 4 2 5
 [386] 1 1 1 2 2 1 4 5 2 2 3 2 2 2 6 2 3 6 6 4 4 4 4 3 2 2 5 6 6 6 4 5 1 5 4 6 5 1 3 6 2 6 2 2 3 2 2 1 1 2 5 4 3 6 6
 [441] 3 5 2 2 5 2 1 3 4 5 4 4 3 1 6 4 2 3 1 1 6 2 1 5 4 2 1 2 6 2 6 1 3 6 6 4 1 3 3 1 2 5 2 5 2 5 2 1 5 3 4 2 3 6 4
 [496] 5 3 1 1 5 3 3 3 4 3 2 2 2 3 2 2 6 1 1 3 2 1 6 6 1 4 6 3 2 5 5 4 3 5 6 2 5 4 2 2 5 1 3 3 6 4 3 6 5 1 5 5 6 5 2
 [551] 3 2 5 4 4 1 1 3 1 6 6 1 4 5 4 2 6 4 5 1 6 3 3 1 6 2 1 5 2 1 5 6 6 3 2 6 5 5 3 3 2 3 1 5 2 1 5 4 5 3 5 3 5 6 4
 [606] 1 4 2 3 6 3 6 5 3 2 4 5 6 5 5 3 4 5 4 2 2 1 6 6 3 1 1 1 2 3 6 5 2 5 5 3 5 3 6 3 1 2 2 4 2 5 5 5 5 5 4 3 4 2 6
 [661] 6 3 1 5 6 5 6 2 4 6 4 2 2 6 4 6 4 3 6 1 3 1 1 3 2 6 6 4 1 4 2 4 1 4 2 6 5 5 3 6 6 5 2 5 4 3 5 3 6 4 4 1 3 6 1
 [716] 3 4 6 3 2 1 5 6 5 6 1 2 1 2 5 6 3 2 2 1 4 1 3 2 2 5 3 1 2 2 1 3 4 1 2 2 6 6 5 1 5 3 1 5 5 5 4 4 1 5 6 2 3 5 5
 [771] 6 5 5 3 4 5 5 6 5 4 4 3 3 4 4 6 1 3 5 4 3 1 2 4 6 4 4 4 4 1 2 6 6 5 3 1 1 2 3 2 6 5 6 2 6 3 6 5 6 1 3 2 2 6 1
 [826] 1 2 1 1 3 2 5 5 2 6 5 3 4 3 3 1 3 3 4 6 1 5 1 1 3 2 1 6 3 4 6 6 4 6 3 5 3 1 1 6 4 3 5 5 4 4 4 1 5 2 1 3 5 6 4
 [881] 4 3 6 3 5 2 5 3 1 4 2 5 5 5 1 3 6 2 5 3 6 2 2 4 6 1 6 4 6 4 2 6 2 3 4 3 3 1 3 3 5 2 5 5 6 5 1 3 2 3 4 3 3 5 5
 [936] 1 1 5 6 6 2 6 5 1 1 2 4 3 2 3 4 4 2 6 2 6 3 5 5 3 1 3 3 4 1 6 1 4 4 6 2 4 6 2 1 2 3 1 5 2 5 2 3 2 2 6 4 6 6 3
 [991] 6 1 4 2 3 4 2 2 6 2 3 5 5 5 3 6 4 4 3 2 6 6 6 5 4 5 4 2 2 4 6 2 3 2 6 5 3 2 6 4 4 3 1 2 6 5 6 4 6 5 5 5 2 2 2
[1046] 2 3 6 5 3 6 4 3 5 6 6 2 4 4 1 5 4 5 5 2 4 6 4 1 1 3 5 5 5 1 1 5 1 1 6 3 3 3 2 4 4 5 4 6 2 3 3 5 6 2 5 2 4 1 5
[1101] 6 4 6 3 6 3 3 1 6 1 1 1 2 4 4 2 6 4 4 1 5 3 2 1 5 5 4 6 2 5 5 1 1 5 3 4 6 6 4 1 3 5 2 3 4 6 5 1 1 1 5 1 6 6 4
[1156] 6 3 3 6 6 5 3 2 6 3 5 4 1 3 4 4 2 3 4 6 4 1 2 2 6 2 6 5 4 3 5 1 4 1 2 6 6 5 2 6 4 5 6 2 6 5 4 6 5 5 6 3 4 2 4
[1211] 1 2 5 1 4 2 4 5 4 4 4 5 5 4 2 2 5 1 2 3 6 1 2 1 3 1 6 3 2 3 6 5 5 2 1 6 3 4 5 4 5 2 1 4 5 5 5 2 2 5 3 1 6 5 1
[1266] 3 5 5 3 3 1 1 3 3 2 2 2 4 2 2 6 6 5 2 5 2 5 1 2 5 3 6 2 3 6 3 6 5 5 6 3 2 2 6 1 2 1 2 2 1 4 5 2 6 5 1 5 1 2 1
[1321] 3 2 4 4 2 6 5 6 1 6 5 4 4 3 3 6 5 3 1 3 6 4 5 1 4 5 2 5 4 1 1 1 3 4 2 5 3 2 2 2 5 6 1 3 5 4 1 3 5 1 1 1 1 1 5
[1376] 1 1 6 5 6 4 1 4 1 4 3 5 3 2 6 5 5 6 5 1 5 4 4 4 2 2 4 4 6 3 4 1 2 1 2 2 4 1 4 2 6 6 5 6 4 1 2 3 2 5 1 6 5 1 6
[1431] 1 3 6 5 4 6 6 6 2 3 4 3 4 6 3 2 6 1 3 3 1 3 2 1 5 1 5 4 1 3 1 2 2 6 5 5 3 1 4 6 5 5 3 4 6 5 3 2 1 4 2 3 6 3 5
[1486] 3 4 5 2 6 3 3 5 2 3 1 5 1 6 5 3 4 2 1 2 5 6 1 5 5 5 1 3 5 3 3 6 6 3 3 6 5 1 1 1 2 5 4 5 2 4 6 5 6 6 6 4 6 4 6
[1541] 6 1 2 5 1 5 3 3 5 4 3 1 3 1 5 5 3 2 3 5 6 1 5 5 6 2 1 2 3 6 5 4 4 6 5 5 1 4 1 5 2 6 3 2 5 1 4 2 2 6 4 5 1 4 4
[1596] 1 5 6 1 5 3 6 3 6 1 1 1 2 3 1 2 5 2 5 1 4 3 3 2 2 5 1 6 5 4 6 5 4 5 2 3 6 3 1 1 4 3 2 6 2 2 6 6 5 1 6 1 4 6 4
[1651] 1 6 1 4 2 1 3 2 4 5 4 6 4 1 6 1 4 4 2 3 3 4 6 2 4 5 5 6 1 5 5 6 1 6 4 5 1 3 6 2 6 2 3 3 1 2 4 1 1 3 2 4 1 3 2
[1706] 1 3 6 3 4 5 1 5 2 6 1 1 5 2 6 5 3 4 5 5 5 2 2 3 1 4 5 2 3 3 6 1 5 6 3 4 4 3 3 4 2 5 6 5 5 6 1 1 6 2 4 5 4 6 3
[1761] 1 6 2 4 2 6 2 3 4 2 3 5 2 1 5 4 1 1 3 4 1 1 1 3 1 3 1 3 2 1 2 3 5 2 3 6 1 1 6 2 2 4 4 4 5 5 5 4 6 6 6 5 6 3 4
[1816] 1 3 4 2 6 2 1 4 2 2 5 3 1 5 2 1 3 6 3 6 6 2 2 3 6 3 5 6 1 5 4 2 2 4 1 5 1 1 1 4 1 4 2 4 6 4 5 1 3 5 1 3 1 1 6
[1871] 5 2 2 5 6 3 2 4 3 5 4 6 6 3 6 4 5 5 5 2 6 1 6 3 1 2 4 6 3 5 1 3 1 4 1 5 3 3 2 1 1 6 2 5 5 3 2 5 6 2 4 4 2 2 1
[1926] 5 2 1 3 3 2 6 2 4 2 5 2 2 2 1 3 5 6 6 1 4 6 4 6 3 2 2 6 4 5 5 1 6 5 6 5 4 3 3 6 3 4 3 2 3 5 5 3 1 1 6 2 2 1 1
[1981] 2 2 5 1 6 4 5 4 6 3 5 4 4 3 2 2 3 3 3 6
resultB:
   [1] 3 5 4 1 4 3 5 6 5 4 1 4 3 1 2 1 2 2 3 3 6 1 3 1 5 6 4 1 3 6 1 5 4 3 1 5 5 6 2 3 6 1 5 5 6 1 4 3 3 2 5 5 4 4 1
  [56] 1 2 4 2 6 2 3 2 3 4 2 6 1 1 3 4 3 6 3 3 1 6 1 2 2 2 2 3 3 1 2 5 4 6 1 3 1 5 1 6 3 3 6 5 1 1 6 4 6 1 5 6 1 2 4
 [111] 1 3 4 1 4 5 4 4 4 6 1 4 6 1 3 2 5 1 2 6 5 2 4 3 6 5 3 3 5 6 1 5 1 4 1 2 6 5 5 6 1 3 1 6 1 5 1 6 1 5 3 6 6 4 4
 [166] 4 2 5 6 6 4 4 2 1 2 4 6 3 2 2 2 3 6 4 4 1 5 2 3 5 6 2 6 2 2 3 3 5 4 1 1 5 4 6 5 3 2 3 3 1 1 1 3 2 2 3 6 3 2 3
 [221] 5 4 6 4 1 1 6 1 1 6 3 1 2 4 6 1 2 2 4 2 1 2 3 1 3 4 5 2 5 3 3 4 3 6 2 2 4 5 6 5 3 1 3 6 3 1 2 3 6 2 4 4 1 6 1
 [276] 3 5 4 4 6 3 4 1 6 4 5 1 5 5 1 1 1 4 4 4 3 2 6 5 1 1 5 3 2 5 1 1 1 6 4 6 1 2 1 1 6 4 3 1 6 1 2 5 1 3 5 2 6 3 1
 [331] 1 4 2 6 5 5 1 3 4 3 2 3 1 6 1 6 3 6 6 4 1 5 6 4 2 5 6 2 5 6 1 4 3 6 5 5 1 5 5 2 4 3 6 4 1 3 3 5 6 4 2 6 2 6 2
 [386] 4 2 5 6 5 3 2 3 6 4 3 5 3 1 3 4 5 1 1 1 4 1 4 1 5 3 5 5 6 6 6 6 1 2 1 5 2 3 5 1 1 4 3 6 4 4 1 5 2 5 5 2 5 5 6
 [441] 3 1 3 2 2 2 2 1 4 4 5 3 3 2 1 2 2 1 5 1 1 6 3 2 3 5 4 3 4 4 5 6 4 2 1 6 1 3 4 1 6 1 6 1 6 5 3 1 5 2 5 1 3 5 1
 [496] 5 5 4 1 2 6 1 6 1 3 1 6 5 3 5 6 5 4 5 3 1 6 6 5 4 2 6 1 5 3 2 1 5 6 4 4 5 2 3 6 6 4 4 5 1 3 6 5 2 1 6 5 6 3 3
 [551] 4 4 3 1 6 1 5 1 4 4 1 6 4 6 2 6 5 3 6 1 3 4 2 1 6 1 6 2 3 5 3 6 6 6 3 6 4 4 3 2 4 6 1 4 5 2 2 3 2 4 6 5 1 5 6
 [606] 5 6 5 1 1 1 4 3 2 5 3 6 3 2 5 2 1 6 2 5 2 5 2 5 5 1 2 2 3 1 2 4 5 3 3 2 3 2 3 3 6 1 5 6 5 5 4 4 3 1 4 4 6 4 1
 [661] 5 4 2 4 3 2 6 4 6 4 1 1 6 3 6 3 2 3 6 1 1 1 3 1 3 6 2 4 3 4 6 6 4 3 2 6 4 3 3 2 5 6 5 4 5 3 1 3 2 1 1 2 5 4 5
 [716] 3 1 6 5 3 5 6 3 3 1 2 4 3 2 6 2 6 1 3 1 5 3 6 6 5 5 2 4 6 4 5 6 1 5 3 1 2 3 2 1 4 3 5 1 2 5 5 6 5 5 5 4 6 3 6
 [771] 5 2 1 1 2 3 3 2 6 3 2 2 5 5 1 1 5 1 5 6 1 5 5 1 4 6 4 6 5 6 4 4 1 2 3 6 6 6 5 4 5 4 6 5 2 1 2 5 6 6 5 1 4 3 4
 [826] 3 4 2 2 1 1 6 2 1 5 2 1 4 3 2 2 4 5 6 5 5 2 1 3 1 1 6 3 1 6 6 4 6 3 4 2 6 6 6 4 3 3 3 2 1 5 1 4 3 1 1 1 5 2 6
 [881] 1 1 3 6 3 3 1 1 6 4 5 6 1 1 1 6 3 5 4 3 5 6 4 4 5 2 3 2 3 3 3 5 6 6 5 3 4 3 6 2 3 2 5 5 1 5 6 3 5 6 2 6 3 3 4
 [936] 4 3 3 1 6 4 1 2 6 3 4 1 6 5 1 6 4 4 3 2 1 4 3 4 2 6 6 4 2 2 3 5 3 5 6 4 3 2 2 6 3 3 2 1 3 2 3 4 5 6 5 2 3 1 2
 [991] 2 5 4 6 5 3 5 3 4 5 1 3 5 2 1 4 6 5 5 4 2 1 1 3 2 1 2 1 5 5 2 4 5 6 5 2 1 2 4 3 1 2 2 2 4 5 4 1 1 6 1 6 4 2 3
[1046] 6 1 3 1 1 3 2 6 2 6 6 4 2 5 2 1 2 6 5 4 2 2 4 2 5 6 5 5 2 3 4 3 5 4 6 1 1 5 2 1 6 5 4 4 1 4 2 1 1 4 3 4 3 1 2
[1101] 3 2 3 6 6 3 3 2 2 3 5 6 3 1 2 4 3 1 1 4 5 2 2 4 5 2 3 6 5 2 1 1 1 1 6 1 1 6 3 6 1 3 4 6 6 6 5 4 3 4 4 6 2 3 3
[1156] 6 5 4 2 1 5 2 3 5 1 2 4 2 3 6 3 2 1 5 6 1 6 4 6 1 1 3 4 6 5 5 4 2 1 1 6 1 4 4 1 1 3 4 2 3 3 4 1 6 6 5 3 5 3 1
[1211] 1 6 3 2 2 2 4 4 3 4 4 6 2 4 4 1 3 3 1 3 4 4 5 5 4 4 2 2 6 6 3 1 3 5 4 6 2 3 5 4 1 4 1 4 5 1 5 5 2 3 5 5 3 4 5
[1266] 4 4 4 5 6 2 3 6 1 2 6 1 6 2 6 3 5 3 2 3 1 5 3 5 5 5 2 5 3 5 1 6 2 3 6 3 6 5 6 1 5 3 2 3 2 1 1 2 2 5 2 5 1 2 3
[1321] 5 6 2 5 4 5 2 1 1 1 6 5 6 4 6 1 2 5 3 4 6 2 1 3 1 2 1 6 2 1 4 6 5 6 4 1 3 1 3 1 4 6 2 1 2 2 5 2 3 5 3 5 3 1 5
[1376] 1 1 2 6 4 6 3 2 6 3 5 3 3 4 3 6 3 2 3 3 1 1 4 5 4 6 1 1 2 5 4 4 3 4 3 4 3 3 5 3 1 2 3 2 4 2 4 2 6 3 3 5 6 1 2
[1431] 4 5 3 2 6 4 4 6 3 3 5 2 4 2 6 4 6 6 2 1 6 2 1 4 1 6 5 1 6 2 4 2 4 5 1 3 1 6 2 2 1 6 5 5 4 1 4 6 6 4 3 6 3 2 1
[1486] 2 1 2 4 2 4 3 6 4 5 6 1 4 4 3 1 1 4 6 4 3 3 1 2 2 6 5 5 2 3 5 6 3 5 1 3 1 4 3 3 2 2 3 5 5 3 6 5 4 2 6 4 4 3 6
[1541] 6 5 2 5 1 4 5 6 2 4 2 6 5 6 6 2 4 2 1 3 5 4 3 2 6 2 4 2 5 3 5 3 5 2 6 5 5 1 1 4 3 3 1 4 6 1 3 1 6 3 3 4 6 6 5
[1596] 1 4 6 5 5 5 6 2 6 1 4 1 3 1 3 2 1 6 4 1 1 3 3 2 1 6 3 5 6 5 2 5 4 1 1 3 3 6 1 6 4 6 5 4 6 2 3 4 3 1 5 5 1 1 5
[1651] 1 2 6 6 3 3 2 3 6 1 5 1 1 3 3 1 4 4 5 2 2 2 4 6 6 2 6 4 6 3 2 6 3 1 4 1 6 1 4 5 1 5 3 6 5 4 6 1 3 2 4 1 3 6 2
[1706] 1 2 4 2 4 5 1 1 2 6 1 5 3 2 3 4 1 6 2 3 4 4 3 5 5 1 6 4 2 2 5 4 6 6 2 5 5 2 5 3 6 5 4 1 3 2 1 1 2 4 4 5 6 3 1
[1761] 1 1 1 6 1 1 1 4 2 4 2 1 1 3 6 1 5 5 5 1 5 5 4 5 2 6 1 3 4 2 3 4 1 1 4 4 2 6 2 6 4 1 3 6 1 3 6 5 2 4 3 6 2 3 5
[1816] 6 1 6 1 5 3 2 5 5 5 6 1 5 6 6 5 3 3 4 3 5 2 3 2 5 6 2 3 5 6 1 4 6 2 6 1 1 6 2 4 4 6 5 6 1 4 5 6 1 5 2 2 5 3 1
[1871] 4 6 5 4 2 5 1 4 1 3 2 1 1 6 6 1 3 2 2 3 2 1 1 6 5 5 5 1 1 4 3 1 4 5 4 5 3 1 6 3 2 5 3 5 5 2 5 2 4 6 5 3 5 6 6
[1926] 4 4 2 4 1 2 3 5 2 2 5 1 2 5 2 3 4 6 1 2 2 1 1 1 6 5 6 4 1 6 4 4 6 5 3 4 5 1 2 3 2 6 5 6 2 4 3 5 5 5 2 4 3 3 6
[1981] 4 6 4 4 3 3 2 2 3 3 4 2 5 4 5 5 2 3 4 6

ヒストグラムも載せておきます。

hist(resultA)

hist(resultB)